martes, 14 de octubre de 2008

Ejercicio

El final del semestre quienes se van a graduar en la facultad, un alumno despues de tener entrevistasen dos compañias donde quieren trabajar el evalua la probabilidad de lograr una oferta de empleo en la compañia A como 0.8 y compañia B como 0.60
si por otro lado , considera que la probabilidad que resiba ofertas de ambas compañias es 0.5
Cual es la probabilidad que optendra almenos la oferta de esas 2 compañias?


P(A)= 0.8
P(B)= 0.6
p(A Ω B)= 0.5
p(A) + P (B) - P(A Ω B) = 0.8 + 0.6 - 0.5 = 0.9


2.- Cual es la probabilidad de optener un total de 7 a 11 cuando se lanza un parde dados?

S= {(1,6)(3,4)(5,2)(6,1)(4,3)(2,5) } = 6/36
S= {(6,5)(5,6)} = 2/36

3.- Si las probabilidades de un individuo que compra un automovil de ejegir el color: verde, blanco, rojo o azul son respectivamente 0.09, 0.15, 0.21 y 0.23
Cual es la probabilidad de que un comprador dado compre un auto que tenga una de esos colores?
P= 0.68

Regla de adicion

P(A U B)= P(A) + P(B) - P(A Ω B)

P(A U B U C)= P(A) + P(B) + P(C) - p(A Ω B) -P(A Ω C)-P(B Ω C) + P(A Ω B Ω C).

Eventos excluyentes
P(A U B)= P(A) + P(B).

P(A U B U C)= P(A) + P(B) + P(C).

Ejercicios

La siguiente tabla presente la historia de 940 obleas de un proceso de fabricacion de semiconductores
Photobucket
A= { altos niveles de contaminacion}
B = { la oblea este en el centro del instrumento}

Supongase que se elige al azar una oblea.
A) la oblea tenga altos niveles de contaminacion

P(A)= 358/940= 0.38

B) como interpreta (A U B)( A Ω B)?

P(A Ω B)=246/940= 0.26

P(A U B)=426/940= 0.45
C)probabilidad de cada evento

p(B)=314/940=0.33
Los resultados posibles de un experimento aleatorio son A,B,C y D, conprobabilidad de 0.1,0.3,0.5,0.1,

S{ a , b , c , d }
p(a) = 0.1
p(b) = 0.3
p(c) = 0.5
P(d) = 0.1
---------
1.0
Sea A el evento ( a , b )
Sea B el evento ( b , c , d )
Sea C el evento ( d )

Encontrar la probabilidad del evento A , B , C ,
p(A´) , P(B´) , P(C´) , P(A Ω B) , P(A U B) , P(A´Ω B) , P(B U A´). ?

P(A) = P(a) + P(b) = 0.1 + 0.3 = 0.4
P(B) = P(b) + P(c) + P(d) = 0.3 + 0.5 + 0.1 = 0.9
P(d) = p(d) = 0.1
P(A Ω B) = 0.3
P(A U B) = 1
P(A´) = 1- 0.4 = 0.6
P(B´) = 1 - 0.9 = 0.1
P(C´) = 1 - 0.1 = 0.9
P(A´Ω B) = (A´) = c + d , (B) = b , c , d = 0.6
P(B´Ω A) = 0.1

domingo, 12 de octubre de 2008

Diagrama de arboL

Un diagrama de árbol es una representación gráfica que muestra los resultados posibles de una serie de experimentos y sus respectivas probabilidades.

Ejemplo1

Experimento: Se lanza una moneda, si sale águila se lanza un dado y si sale sol se lanza la moneda de nuevo.



Espacio muestral
S:{A1,A2,A3,A4,A5,A6,SS,SA}
n(s)=8

Ejemplo2
Experimento: Suponga que de un proceso de fabricación se seleccionan tres artículos de forma aleatoria. Cada articulo se inspecciona se clasifica como defectuoso o no defectuoso.

S={DDD, DDN,DND,DNN,NDD,NND,NNN}
n(s)=8

Ejemplo 3
Experimento: Se tienen tres pelotas en una bolsa de color blanco, azul y amarillo, si se saca una pelota pero no se regresa y se vuelve a sacar otra. ¿Cuál sera el espacio muestral?

S={RB,RA,BR,BA,AR,AB}
n(s)=6


viernes, 10 de octubre de 2008

videOs 1er uNidad.

videO1.



videO2.



videO3.


videO4.



videO5.

lunes, 6 de octubre de 2008

Boxplot o diagrama de caja con bigotes


Un diagrama de caga es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos.

En un gráfico que se suministra información sobre la mediana, El cuartil Q1 y Q3, sobre la existencia de atípicos y la simetría de la distribución.


Retomando el ejercicio 1

Muestra:

97, 105, 131, 134, 151, 153, 154, 154, 157, 160, 163, 174, 175, 178, 180, 183, 190, 196, 199, 201, 207, 218, 221, 228, 245.



  • Cuartil 1: Q(1) = percentil 25% = 25(.25)=X(6.25)=153
  • Cuartil 2: Q(1) = percentil 50%=25 (.50) = X(13)=175
  • Cuartil 3: Q(1) = percentil 75% = 25(.75)=X(18.75)=198






Diagrama de tallo

El tallo esta formado por uno o mas de los dígitos principales y una hoja la cual contiene el resto de los dígitos. En general debe escogerse un numero relativamente pequeño de tallos en comparación con el número de observaciones lo cuál es seleccionar entre 5 y 20 tallos.

76 87 97 101 105 110 115 118 120
121 123 131 133 133 134 135 135
141 142 143 145 146 148 149 149
150 150 151 153 154 154 156 157
157 158 158 158 158 160 160 160
163 163 165 167 167 168 169 170
171 171 172 174 174 175 176 178
180 180 181 181 183 184 186 190
193 194 196 199 199 200 201 207
208 218 221 228 229 237 245

Tallo

Hoja

Frecuencia

7

6

1

8

7

1

9

7

1

10

1,5

2

11

0,5,8

3

12

0,1,3

3

13

1,3,3,4,5,5

6

14

1,2,3,5,6,8,9,9

8

15

0,0,1,3,4,4,6,7,7,8,8,8,8

13

16

0,0,0,3,3,5,7,7,,8,9

10

17

0,1,1,2,4,4,5,6,8

9

18

0,0,1,1,3,4,6

7

19

0,3,4,6,9,9

6

20

0,1,7,8

4

21

8

1

22

1,8,9

3

23

7

1

24

5

1




Tabla de Distribución de Frecuencias

Int. de Clase

Frecuencia

Marca de Clase

Fr * MC

95≤X<125

2

110

220

125≤X<155

6

140

840

155≤X<185

8

170

1360

185≤X<215

5

200

1000

215≤X<245

4

230

920

Total

25


4390